というのがありますね。直線と放物線によって囲まれた部分の面積や、２つの放物線によって囲まれた部分の面積を求める時に使います。
特に、α、βが二次方程式の解の公式からしか得られない時は、涙が出るほどありがたい公式ですね。
さて、いま放物線上に
上において、３点 
をとりα＜β＜γ かつ β-α＝γ-βとします。線分ABと放物線に囲まれた図形D1 の面積 S は、
ですね。一方、線分BCと放物線に囲まれた図形D2 の面積もSに等しくなります。
では、三角形ABCの面積は、
ですね。よって、D1 とD2 と三角形ABCの面積比は、１：１：６の整数比になります。