まず、ふだん我々が使っているのは１０進法です。これは、０から９までの１０個の記号を使って数字を現わします。
２３は、２×１０^１ ＋３×10⁰ですが、１０の指数の係数を並べて２３（にじゅうさん）と呼んでいるのです。
５６２は、5×10²＋6×10¹＋2×10⁰ですが、やはり１０の指数の係数を並べて562（ごひゃくろくじゅうに）と呼んでいるのです。
　小数の場合では、０.２３は、２×10^-1＋3×10^-2　ですが、１０の指数の係数を並べて0.23（れいてん　に　さん）と呼びます。

　２進法では使える記号は0と1の２つだけです。１０進法で表した２３は、１６＋４＋２＋１　即ち1×2⁴＋0×2³＋1×2²＋1×2¹＋1×2⁰と表現できますから２進法では　　１０１１１となります。小数では１０進数の０.６８７５は、　１×２^-１＋０×２^-２＋１×２^-３＋１×２^-４と表すことができるので、２進法では０.１０１１となります。

　では、１０進数２３を簡単に２進数に直すのは、どうすればよいのでしょうか？これは２でどんどん割っていけばよいのです。

　　　　　　　　
２） ２３　　　　　　　　
２） １１・・・１　←5　　
２）　 ５・・・１　←4　
２）　 ２・・・１　←3
　　　 １・・・０　　　　　　
　　 　↑　　　↑　　　
　　　 １　　　２
もうこれ以上割れなくなったら（上の矢印の下または右の数字の順番に）数字を並べると
１０１１１即ち２進表示になるのです。
　小数の場合、１０進数０.６８７５を２進数に直すには２をどんどんとかけていきます。整数部分が１になれば、１を除きます。
０.６８７５
× 　　　２
１.３７５　　 （１を引く）　　　 １←1
　　　　　　　　
０.３７５
×　　 ２
０.７５　　 （１は引けない）　 　０←2
×　 ２ 　　
１.５　　　 （１を引く）　　　　 １←3
　　　　　　　　
０.５
× ２　　
１　　　　 （１を引く）　　 　　１←4　

小数点以下矢印右の数字を順番に並べると、０.１０１１即ち２進表示になります。

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