1を7で割っていくと、循環小数 0.142857142857142857… が現れます。この、142857という数字の並び方には、面白い性質があります。
142857
+142857
285714
上の答を見て何か気が付きましたか？では、いま出てきた答にさらに142857を加えます。
285714
+142857
428571
そうです。いま出てきた答の1の位を先頭にもってくると、142857になるのです。
さらに、142857を加えます。
428571
+142857
571428
さらに、142857を加えます。
571428
+142857
714285
さらに加えます。
714285
+142857
857142
さらに加えると、
857142
+142857
999999
となります。
この数を見つけたのは、学生時代でした。友人から、ある整数を２倍して下何桁かを前に移動すると、最初の数になるような整数は存在するか？という質問に対する答だったのです。
その後、何かの本で、すでにこの問題は、解決済みであることを知りました。